三角形の内角の和は１８０度（３）

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ａとｂとｃの３つの角度を考えるのは難しい。
もっと簡単にしようとかんがえます。

角度が３つあるからむずかしいのです。
問題をはんぶんにして、やさしくします。

底辺に垂直な点線で三角形を右と左とにわけて
問題をはんぶんにします。

はんぶんにした三角形だけを見ます。
角度ａと角度ｄをたした角度は、
１８０度がはんぶんになった９０度になるようなきがします。

それが９０度になることを証明してみましょう。
こんどは、
かんがえなければいけない角度がａとｂの２つだけになったので、
問題がやさしくなりました。

この三角形で□で書いた角度は９０度というしるしです。

上の図のように、問題をはっきり見るために、
おなじ角度とわかる角度はことごとく図にかきくわえます。

下の図のように角度を平行いどうしてかきくわえます。

上の図をみると、あちこちに、角度ａと角度ｄがあつまって
９０度になっているところがあります。
（テストのときは、
角度があつまって９０度になっているところを１つだけえらんで、
それをつかって、テストのこたえをかきます。）

これで、
ａ＋ｄ＝９０度
ということがわかりました。

はんぶんの三角形の２つの角度の和が９０度とわかったので、

はんぶんの三角形を２つあつめて、もとの三角形をつくると、
角度ａ＋ｂ＋ｃ＝１８０度になります。

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